函数y=log${\;} {\frac{1}{3}}$(4+3x-x2)的一个单调递增区间是[$\frac{3}{2}$.4)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

10．函数y=log${\;}_{\frac{1}{3}}$（4+3x-x²）的一个单调递增区间是[$\frac{3}{2}$，4）．

分析令t=4+3x-x²＞0，求得函数的定义域，根据函数y=g（t）=log${\;}_{\frac{1}{3}}$t，本题即求函数t在定义域内的减区间，再利用二次函数的性值可得结论．

解答解：令t=4+3x-x²＞0，求得-1＜x＜4，故函数的定义域为（-1，4），且函数y=g（t）=log${\;}_{\frac{1}{3}}$t，
个本题即求函数t在定义域内的减区间．
再利用二次函数的性值可得函数t在定义域内的减区间为[$\frac{3}{2}$，4），
故答案为：[$\frac{3}{2}$，4）．

点评本题主要考查复合函数的单调性，二次函数、对数函数的性质，属于中档题．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

20．定义在R上的函数f（x）满足：$f（{x+1}）=\frac{1}{f（x）}$，并且$x∈[{-1，1}]，f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{x+a，-1≤x＜0}\\{|{\frac{2}{5}-x}|，0≤x＜1}\end{array}}\right.$，若$f（{-\frac{5}{2}}）=f（{\frac{9}{2}}）$，则f（5a）=（　　）

A．

$\frac{7}{16}$

B．

$-\frac{2}{5}$

C．

$\frac{11}{16}$

D．

$\frac{13}{16}$

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

1．已知点A（-1，2），B（1，2），C（-3，1），D（3，4），则向量$\overrightarrow{AB}$在$\overrightarrow{CD}$方向上的投影为（　　）

A．

$\frac{{4\sqrt{5}}}{5}$

B．

$\frac{{3\sqrt{15}}}{2}$

C．

$-\frac{{4\sqrt{5}}}{5}$

D．

$-\frac{{3\sqrt{15}}}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

18．若S_n=1-2+3-4+…+（-1）ⁿ⁺¹•n，则S₁₇+S₃₃+S₅₀等于（　　）

A．

-1

B．

C．

D．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

5．某企业常年生产一种出口产品，根据预测可知，进入2l世纪以来，该产品的产量平稳增长．记2008年为第1年，且前4年中，第x年与年产量f（x）（万件）之间的关系如下表所示：

x	1	2	3	4
f（x）	4.00	5.58	7.00	8.44

以下有三种函数模型：f（x）=ax+b，f（x）=2^x+a，f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x+a
（1）找出你认为最适合的函数模型，并说明理由，然后选取08年和10年的数据求出相应的解析式；
（2）因遭受某国对该产品进行反倾销的影响，2014年的年产量比预计减少30%，试根据所建立的函数模型，确定2014年的年产量．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

15．在等差数列{a_n}中，已知a₁₁=3（4-a₂），则该数列的前11项和S₁₁等于（　　）

A．

B．

C．

D．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

2．设△ABC的内角A，B，C所对的边为a，b，c，a=4，b=4$\sqrt{3}$，A=30°，则B=（　　）

A．

60°