复数$\frac{2}{1+i}$=1-i．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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1．复数$\frac{2}{1+i}$=1-i．

分析利用复数的代数形式的乘除运算法则直接求解．

解答解：复数$\frac{2}{1+i}$=$\frac{2（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=1-i．
故答案为：1-i．

点评本题考查复数的运算，涉及到复数的代数形式的乘除运算法则等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，是基础题．

练习册系列答案

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11．设函数f（x）=e^-x（x²-ax+a），a≥0．．
（I ）讨论f（x）的单调性；
（II）（ i ）若a=0，证明：当x＞6 时，f（x）＜$\frac{1}{x}$
（ii）若方程f（x）=a有3个不同的实数解，求a的取值范围．

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12．已知实数x、y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-4y≤-3}\\{3x+5y≤25}\\{x≥1}\end{array}\right.$，则z=x-y的取值范围是（　　）

A．

[0，3]

B．

[-$\frac{17}{5}$，3]

C．

[-$\frac{17}{5}$，1]

D．

[-$\frac{17}{5}$，0]

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9．已知实数m＞1，实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}y≥x\\ y≤2x\\ x+y≤1\end{array}\right.$，若目标函数z=x+my的最大值等于3，则m的值是（　　）

A．

B．

C．

D．

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16．对于函数f（x）=x²-2x+3（x≥2），若存在x₀∈[2，+∞），使f（x₀）=m成立，则实数m的取值范围为[3，+∞）．

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6．两个相关变量满足如下关系：

x	2	3	4	5	6
y	25	●	50	56	64

根据表格已得回归方程：$\hat y$=9.4x+9.2，表中有一数据模糊不清，请推算该数据是（　　）

A．

37.4

B．

C．

38.5

D．

40.5

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13．某城市理论预测2020年到2024年人口总数与年份的关系如下表所示

年份202x（年）	0	1	2	3	4
人口数 y（十万）	5	7	8	11	19

（Ⅰ）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
（Ⅱ）据此估计2025年该城市人口总数．
参考数值：0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132，0²+1²+2²+3²+4²=30，
参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式 $\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}，\hat a=\overline y-\hat b\overline x$．

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16．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

A．

$\frac{8}{3}$

B．

$\frac{4}{3}$

C．

$\frac{{8\sqrt{2}}}{3}$

D．

$\frac{{4\sqrt{2}}}{3}$

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17．已知函数f_t（x）=（x-t）²-t，t∈R，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{f}_{m}（x），{f}_{m}（x）＜{f}_{n}（x）}\\{{f}_{n}（x），{f}_{m}（x）≥{f}_{n}（x）}\end{array}\right.$（m＜n），若函数y=f（x）+x+m-n有四个零点，则m-n的取值范围是（-∞，-2-$\sqrt{5}$）．

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