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【题目】在下列结论中:

①若向量共线,则向量所在的直线平行;

②若向量所在的直线为异面直线,则向量一定不共面;

③若三个向量两两共面,则向量共面;

④已知空间的三个向量,则对于空间的任意一个向量总存在实数x,y,z使得.

其中正确结论的个数是(  )

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

【答案】A

【解析】

共线向量就是平行向量,故①错,而共面向量则指通过平移后可以在同一平面中的向量,故可判断②③错误,再根据空间向量基本定理可知④也是错误的.

平行向量就是共线向量,它们的方向相同或相反,未必在同一条直线上,故①错.

两条异面直线的方向向量可通过平移使得它们在同一平面内,故②错,

三个向量两两共面,这三个向量未必共面,如三棱锥中,两两共面,但它们不是共面向量,故③错.

根据空间向量基本定理,需不共面,故④错.

综上,选A.

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