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    设x、y∈R，
    i
    、
    j
    分别为直角坐标平面内x、y轴正方向上的单位向量，若向量
    a
    =x
    i
    +（y+2）
    j
    ，
    b
    =x
    i
    +（y-2）
    j
    ，且|
    a
    |+|
    b
    |=8，求点M（x、y）的轨迹C的方程．
    考点：轨迹方程
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：先令M（x，y），F1（0，-2），F2（0，2），把|
    a
    |+|
    b
    |转化为|
    F1M
    |+|
    F2M
    |，再利用|
    a
    |+|
    b
    |=8即可知道动点M（x，y）的满足椭圆定义，进而求出轨迹C的方程．
    解答： 解：令M（x，y），F1（0，-2），F2（0，2）
    则
    a
    =
    F1M
    ，
    b
    =
    F2M

    即|
    a
    |+|
    b
    |=|
    F1M
    |+|
    F2M
    |
    即|
    F1M
    |+|
    F2M
    |=8
    又∵|
    .
    F1F2
    |=4=2C
    ∴c=2，a=4，b2=12
    所求轨迹方程为
    y2
    16
    +
    x2
    12
    =1    ．
    点评：本题综合考查了向量垂直问题、轨迹问题，考查学生的计算能力，比较基础．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）证明：f（x）=x+
    1
    x
    （x＞0）．在（0，1）上是单调递减函数，在（1，+∞）上是单调增函数．
    （2）探索研究“对勾函数”g（x）=x+
    a
    x
    （x＞0）其中a＞0的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C1的参数方程是
    x=2cosθ
    y=sinθ
    （θ为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是ρ=2sinθ．
    （1）写出C1的极坐标方程和C2的直角坐标方程；
    （2）已知点M1、M2的极坐标分别为(1，
    π
    2
    )    和（2，0），直线M1M2与曲线C2相交于P，Q两点，射线OP与曲线C1相交于点A，射线OQ与曲线C1相交于点B，求
    1
    |OA|2
    +
    1
    |OB|2
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    我国发射的“嫦娥一号”探月卫星的运行轨道分为三个阶段，绕地阶段、变轨阶段、绕月阶段，绕地阶段时以地球中心F2为焦点的椭圆，近地点A距离地面为m千米，远地点B距离地面为n千米，地球的半径为R千米，则卫星运行轨道的短轴长为（　　）
    A、2
    		(m+R)(n+R)
    B、
    		(m+R)(n+R)
    C、mn
    D、2mn

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，BA是⊙O的直径，延长BA至E，使得AE=AO，过E点作⊙O的割线交⊙O于D、C，使得AD=DC．
    （1）求证：OD∥BC；
    （2）若ED=2，求⊙O的内接四边形ABCD的周长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l1：x+ay+
    		2
    =0与直线l2：ax+2y+2=0平行，则直线l1的倾斜角为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列结论中正确的是（　　）
    A、“x≠1”是“x（x-1）≠0”的充分不必要条件
    B、已知随机变量ξ服从正态分布N（5，1），且P（4≤ξ≤6）=0.7，则P（ξ＞6）=0.15
    C、将一组数据中的每个数据都减去同一个数后，平均数与方差均没有变化
    D、某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人．为了解该单位职工的健康情况，应采用系统抽样的方法从中抽取样本

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数f（x）=sin（x+
    π
    3
    ）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位长度，得到的曲线经过原点，则φ的最小值为（　　）
    A、
    π
    12
    B、
    π
    6
    C、
    π
    4
    D、
    π
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四条性质：
    ①最小正周期是π；
    ②图象关于直线x=
    π
    3
    对称；
    ③图象关于点（
    π
    12
    ，0）对称；
    ④在[-
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]上是增函数．
    下列函数同时具有上述性质的一个函数是（　　）
    A、y=sin（
    x
    2
    +
    π
    6
    ）
    B、y=sin（2x-
    π
    6
    ）
    C、y=cos（2x+
    π
    3
    ）
    D、y=sin（2x+
    π
    6
    ）

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