Question

20．某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是$\frac{23}{12}$，则a的值为（　　）

• A． 13
• B． 12
• C． 11
• D． 10

Answer 1

分析 模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的S，k的值，当S=$\frac{23}{12}$时，根据题意，求得此时k的值，应该满足条件k＞a，退出循环，输出S的值，从而得解．

解答 解：模拟执行程序框图，可得
S=1，k=1
不满足条件k＞a，S=1+$\frac{1}{2}$=2$-\frac{1}{2}$，k=2
不满足条件k＞a，S=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2×3}$=2$-\frac{1}{3}$，k=3
不满足条件k＞a，S=1+$\frac{1}{2}$$+\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$=2$-\frac{1}{4}$，k=4
不满足条件k＞a，S=1+$\frac{1}{2}$$+\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{4×5}$=2-$\frac{1}{5}$，k=5
不满足条件k＞a，S=1+$\frac{1}{2}$$+\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{4×5}$+$\frac{1}{5×6}$=2$-\frac{1}{6}$，k=6
不满足条件k＞a，S=1+$\frac{1}{2}$$+\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{4×5}$+$\frac{1}{5×6}$+$\frac{1}{6×7}$=2-$\frac{1}{7}$，k=7
…
最后一次循环，不满足条件k＞a，S=2-$\frac{1}{x}$=$\frac{23}{12}$，k=x+1
满足条件k＞a，退出循环，输出S的值为$\frac{23}{12}$．
可解得：x=12，即由题意可得a的值为11．
故选：C．

点评 本题主要考查了循环结构，根据S的值正确判断退出循环的条件是解题的关键，属于基础题．