Question

2．曲线$y=\frac{1}{2}{x^2}$与直线$y=x+\frac{3}{2}$的交点坐标是（3，$\frac{9}{2}$），（-1，$\frac{1}{2}$）．

Answer 1

分析 本题可联立两函数的解析式，所得方程组的解，即为两个函数图象的交点坐标．

解答 解：联立两函数的解析式，可得：$\left\{\begin{array}{l}{y=x+\frac{3}{2}}\\{y=\frac{1}{2}{x}^{2}}\end{array}\right.$
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=\frac{9}{2}}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=\frac{1}{2}}\end{array}\right.$
即曲线$y=\frac{1}{2}{x^2}$与直线$y=x+\frac{3}{2}$的交点坐标是（3，$\frac{9}{2}$），（-1，$\frac{1}{2}$）．
故答案为：（3，$\frac{9}{2}$），（-1，$\frac{1}{2}$）．

点评 本题考查的是函数图象交点的求法，函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．