某学校组织5个年级的学生外出参观包括甲科技馆在内的5个科技馆.每个年级任选一个科技馆参观.则有且只有两个年级选择甲科技馆的方案有( )A．A${\;} {5}^{2}$×A${\;} {4}^{3}$种B．A${\;} {5}^{2}$×43种C．C${\;} {5}^{2}$×A${\;} {4}^{3}$种D．C${\;} {5}^{2}$� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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17．某学校组织5个年级的学生外出参观包括甲科技馆在内的5个科技馆，每个年级任选一个科技馆参观，则有且只有两个年级选择甲科技馆的方案有（　　）

A．

A${\;}_{5}^{2}$×A${\;}_{4}^{3}$种

B．

A${\;}_{5}^{2}$×4³种

C．

C${\;}_{5}^{2}$×A${\;}_{4}^{3}$种

D．

C${\;}_{5}^{2}$×4³种

分析确定参观甲科技馆的年级有C₅²种情况，其余年级均有4种选择，所以共有4³种情况，根据乘法原理可得结论．

解答解：因为有且只有两个年级选择甲科技馆，
所以参观甲科技馆的年级有C₅²种情况，
其余年级均有4种选择，所以共有4³种情况，
根据乘法原理可得C₅²×4³种情况，
故选：D

点评本题考查排列组合知识的运用，考查乘法原理，比较基础．

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

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