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    9．如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E．若AE=8，AB=10，则CE的长为2．

    分析 连接CD，BD，根据角平分线定义以及圆周角定理得到△DCE≌△DBH，设CE=a，CD=x，结合勾股定理列出方程解之．

    解答 解：连接CD，BD，过D作DH⊥AB，垂足为H，

    因为∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，所以CD=BD，
    则△DCE≌△DBH，
    所以CE=BH=a，
    设CE=a，CD=x，
    在直角三角形ABD中，DH2=AH×BH，并且AD2=AE2-DE2=AB2-BD2，
    即x2-a2=（10-a）a，①
    64+x2-a2=100-x2，②
    由①②得a=2．即CE=2；
    故答案为：2．

    点评 本题考查了圆周角定理、方程思想求线段的长度．

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    19．如图，P是平面ABCD外的一点，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是边长为2的正方形，PA=2，M、N分别为AD、BC的中点，MQ⊥PD于Q点．
    （1）证明：PD⊥平面MNQ；
    （2）求二面角P-MN-Q的大小．

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    20．已知函数f（x）=2lnx+$\frac{a}{lnx}$（a∈R）．
    （1）若f（e）=1，求a的值；
    （2）求函数y=f（x）的定义域；
    （3）若对任意的x≥e，不等式f（x）≥1恒成立，求实数a的取值范围．

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    14．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+1，-1≤x≤0}\\{f（x-1）+1，x＞0}\end{array}\right.$，将函数g（x）=f（x）-x-1的零点按从小到大的顺序排列，构成数列{an}，则该数列的通项公式为（　　）
    A．an=n-2B．an=nC．an=n（n-1）D．an=2n-2

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    1．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E是AB的中点，点F是AD的中点，求证：平面AA1C1C⊥平面A1EF．

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    18．已知函数 f（x）=sin（x-$\frac{3}{2}$π）cos（$\frac{π}{2}$-x）+cosxcos（π-x）．
    （Ⅰ）求 f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）当x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{3}{4}π$]时，求 f（x） 的值域．

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    9．如图所示，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是梯形，且AB∥DC，侧面PAD是正三角形，且平面PAD⊥平面ABCD，E，F，H分别是棱BC，CD，AD的中点，AB=1，DC=3，DB=$\sqrt{3}$，∠BCD=30°，BC＞BD．
    （1）在棱PC上找一点M，使得平面PAB⊥平面MEF，并证明结论；
    （2）在（1）的条件下，求平面MEF与平面PAC所成角的正弦值．

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