Question

2．椭圆$\frac{x^2}{{{{10}^{\;}}}}+\frac{y^2}{{{m^{\;}}}}=1$的焦距为6，则m的值为（　　）

• A． m=1
• B． m=19
• C． m=1 或 m=19
• D． m=4或m=16

Answer 1

分析 由椭圆$\frac{x^2}{{{{10}^{\;}}}}+\frac{y^2}{{{m^{\;}}}}=1$的焦距为6，即2c=6，则c=3，c²=9，由当焦点在x轴上，则0＜m＜10，则c²=10-m，当焦点在y轴上，则m＞10，则c²=m-10，即可求得m的值．

解答 解：由椭圆$\frac{x^2}{{{{10}^{\;}}}}+\frac{y^2}{{{m^{\;}}}}=1$的焦距为6，即2c=6，则c=3，c²=9
由当焦点在x轴上，则0＜m＜10，
则c²=10-m，
则m=1，
当焦点在y轴上，则m＞10，
则c²=m-10，
解得：m=19，
故选C．

点评 本题考查椭圆的标准方程，考查椭圆性质的应用，考查分类讨论思想，属于基础题．