Question

12．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知A=60°，b=4$\sqrt{3}$，为使此三角形有两个，则a满足的条件是（　　）

• A． $6＜a＜4\sqrt{3}$
• B． 0＜a＜6
• C． $0＜a＜4\sqrt{3}$
• D． $a≥4\sqrt{3}$或a=6

Answer 1

分析 由使此三角形有两个，即bsinA＜a＜b，4$\sqrt{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}$＜a＜4$\sqrt{3}$即可求得a取值范围．

解答 解：由正弦定理可知：$\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}$，
由使此三角形有两个，即bsinA＜a＜b，
∴4$\sqrt{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}$＜a＜4$\sqrt{3}$，解得：6＜a＜4$\sqrt{3}$，
故选A．

点评 本题考查正弦定理的应用，考查三角形解的情况，考查特殊角的三角函数值，属于基础题．