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    7．已知f（x）=ax2+bx+c（a＞0），若f（x）=x没有实根，试比较f（f（x））与x的大小．

    分析 由f（x）=ax2+bx+c（a＞0）开口向上及f（x）=x没有实根可判断f（x）＞x在R上恒成立，从而可得f（f（x））＞f（x），从而比较大小．

    解答 解：∵f（x）=ax2+bx+c（a＞0）开口向上，
    又∵f（x）=x没有实根，
    ∴f（x）＞x在R上恒成立，
    ∴f（f（x））＞f（x），
    ∴f（f（x））＞x．

    点评 本题考查了函数的零点的判断与应用，属于基础题．

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    17．设a＞0，b＞0，且a+b=2，则$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$的最小值为（　　）
    A．1B．2C．4D．4.5

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    18．双曲线9x2-4y2=36的渐近线方程是（　　）
    A．y=$±\frac{3}{2}x$B．y=$±\frac{2}{3}x$C．y=$±\frac{9}{4}x$D．y=$±\frac{4}{9}x$

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    15．在分别标有号码2，3，4，6，8，9的6张卡片中，随机取出两张卡片，记下它们的标号，则较大标号能被较小标号整除的概率是$\frac{2}{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知集合M={1，2，3}，N={2，3，4，5}，设P（x，y），x∈M，y∈N，若点P在直线y=x的上方，则这样的点P有多少个？

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    12．在2014“双11购物节”到来之际，某公司对员工在当天的网购计划进行了调查，数据绘成表格如下：
    计划购物情况没有计划购物计划购物1000元以内（不含1000元）计划购物1000元以上（含1000元）
    所占比例 $\frac{1}{5}$ $\frac{2}{3}$ x
    若公司准备采用分成抽样的方式抽取其中的若干人进行座谈，已知每位员工被抽到的概率均为$\frac{1}{20}$，且“计划购物1000元以上”者抽取的人数为4人，则该公司员工总数为（　　）
    A．100B．200C．300D．600

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．某公园设计节日鲜花摆放方案中一个花坛，其中一个花坛由一批花盆堆成六角垛．顶层一个，以下各层堆成正六边形，逐层每边增加一个花盆，设第n层共有花盆的个数为f（n），则f（n）的表达式为f（n）=3n（n-1）+1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的离心率是（　　）
    A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{5}{\sqrt{41}}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知F1（-c，0），F2（c，0）分别是椭圆M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点，且|F1F2|=2$\sqrt{3}$，离心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）过椭圆右焦点F2作直线l交椭圆M于A，B两点
    （1）当直线l的斜率为1时，求△AF1B的面积S
    （2）椭圆上是否存在点P，使得以OA、OB为邻边的四边形OAPB为平行四边形（O为坐标原点）？若存在，求出所有的点P的坐标与直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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