练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    5．椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的离心率是（　　）
    A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{5}{\sqrt{41}}$

    分析 由椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1，可得a2=25，b2=16，利用c2=a2-b2可得c，再利用离心率计算公式即可得出．

    解答 解：由椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1，可得a2=25，b2=16，
    ∴a=5，c2=a2-b2=9，
    解得c=3．
    ∴椭圆的离心率e=$\frac{c}{a}$=$\frac{3}{5}$．
    故选：A．

    点评 本题考查了椭圆的标准方程及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．命题“若p，则q”的否命题为（　　）
    A．若￢p，则qB．若p，则￢qC．若￢p，则￢qD．若q，则p

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知f（x）=ax2+bx+c（a＞0），若f（x）=x没有实根，试比较f（f（x））与x的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知Sn为等比数列{an}的前n项和，a1=1，且S1，S2，a1+a3成等差数列．
    （1）求数列{an}的通项公式及Sn；
    （2）数列{bn}的前n项和为Tn，且bn=$\frac{1}{（lo{g}_{2}{a}_{n}+1）（lo{g}_{2}{a}_{n+1}+1）}$，求Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．把在标有1～8号数字的标牌中抽取一张后放回的事件称为一次随机实验，Pn是n次实验中抽取的8号标牌的次数为奇数的概率，求：Pn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，短轴长为4，则椭圆的方程为$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知直线y=kx+1与椭圆$\frac{{x}^{2}}{5}$+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1恒有公共点，则实数m的取值范围为（　　）
    A．m≥1B．m≥1或0＜m＜1C．m≥1且m≠5D．0＜m＜5且m≠1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），F1、F2分别为其左右焦点，点B为椭圆与y轴的一个交点，△BF1F2的周长为6+2$\sqrt{6}$，椭圆的离心率为$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若点A为椭圆的左顶点，斜率为k的直线l过点E（1，0），且与椭圆交于C，D两点，kAC，kAD分别为直线AC，AD的斜率，对任意的k，探索kAC•kAD是否为定值．若是则求出该值，若不是，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D、M、N分别是AB、AA1、BC1的中点．
    （Ⅰ）求证：MN∥平面ABC；
    （Ⅱ）再若AC=BC，BB1=$\sqrt{2}$AB，试在BB1上找一点F，使A1B⊥平面CDF，并证明你的结论．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案