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    2．已知集合M={1，2，3}，N={2，3，4，5}，设P（x，y），x∈M，y∈N，若点P在直线y=x的上方，则这样的点P有多少个？

    分析 根据点P在直线y=x的上方，满足y＞x，然后计数即可．

    解答 解：若点P在直线y=x的上方，则满足y＞x，
    若x=1，则y=2，3，4，5，
    若x=2，则y=3，4，5，
    若x=3，则y=4，5，
    则这样的点P有4+3+2=9个．

    点评 本题主要考查计数的应用，比较基础．

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    12．已知F1，F2是椭圆上的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，若△ABF2是正三角形，则这个椭圆的离心率是（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{3}$

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    13．已知命题p：实数t满足t2-5at+4a2＜0（其中a≠0），命题q：方程$\frac{{x}^{2}}{t-2}+\frac{{y}^{2}}{t-6}=1$表示双曲线
    （1）若a=1，且p∧q为真命题，求实数t的取值范围；
    （2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

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    10．如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则异面直线AC1与BB1所成的角的余弦值为（　　）
    A．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$B．$\frac{\sqrt{2}}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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    17．己知椭圆$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{3}$，且它的一个焦点F1的坐标为（0，1）
    （Ⅰ）试求椭圆的标准方程：
    （Ⅱ）设过焦点F1的直线与椭圆交于A，B两点，N是椭圆上不同于A、B的动点，试求△NAB的面积的最大值．

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    7．已知f（x）=ax2+bx+c（a＞0），若f（x）=x没有实根，试比较f（f（x））与x的大小．

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    14．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上的点到焦点距离的最大值为$\sqrt{2}$+1，离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）若过点M（2，0）的直线与椭圆C交于A，B两点，设P为椭圆上一点，且满足$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$=t$\overrightarrow{OP}$（O为坐标原点），当|$\overrightarrow{PA}$-$\overrightarrow{PB}$|＜$\frac{2\sqrt{5}}{3}$时，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．把在标有1～8号数字的标牌中抽取一张后放回的事件称为一次随机实验，Pn是n次实验中抽取的8号标牌的次数为奇数的概率，求：Pn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知F1、F2是椭圆$\frac{{x}^{2}}{49}$+$\frac{{y}^{2}}{24}$=1的两个焦点，A为椭圆上一点，则△AF1F2的周长为（　　）
    A．4$\sqrt{6}$B．12C．14D．24

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