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    1．已知F1、F2是椭圆$\frac{{x}^{2}}{49}$+$\frac{{y}^{2}}{24}$=1的两个焦点，A为椭圆上一点，则△AF1F2的周长为（　　）
    A．4$\sqrt{6}$B．12C．14D．24

    分析 由题意，三角形AF1F2的周长即点A到两焦点的距离和加上焦距，由椭圆的定义，即可求得其周长．

    解答 解：椭圆$\frac{{x}^{2}}{49}$+$\frac{{y}^{2}}{24}$=1的a=7，b=2$\sqrt{6}$，
    c=$\sqrt{49-24}$=5，
    由椭圆的定义可得，|AF1|+|AF2|=2a=14，
    又|F1F2，|=10，
    所以三角形AF1F2的周长为14+10=24，
    故选：D．

    点评 本题考查椭圆的标准方程及其性质，利用椭圆的定义是解答的关键，本题属于基础题．

    练习册系列答案
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    （1）过点B作直线与椭圆C交于另一点A，若$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BF}$=0，求△ABF外接圆的方程；
    （2）若过点M（2，0）作直线与椭圆C相交于两点G，H，设P为椭圆C上动点，且满足$\overrightarrow{OG}$+$\overrightarrow{OH}$=t$\overrightarrow{OP}$（O为坐标原点）．当t≥1时，求△OGH面积S的取值范围．

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    16．已知椭圆$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{b^2}=1$（0＜b＜3），左、右焦点分别为F1、F2，过F1的直线交椭圆于 A，B两点，若|AF2|+|BF2|的最大值为8，则椭圆的离心率是（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知F1（-c，0），F2（c，0）分别是椭圆M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点，且|F1F2|=2$\sqrt{3}$，离心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）过椭圆右焦点F2作直线l交椭圆M于A，B两点
    （1）当直线l的斜率为1时，求△AF1B的面积S
    （2）椭圆上是否存在点P，使得以OA、OB为邻边的四边形OAPB为平行四边形（O为坐标原点）？若存在，求出所有的点P的坐标与直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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    13．已知等比数列{an}中，a4=2，a7=5，则lga1+lga2+lga3+…+lga10=5．

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    10．椭圆 $\frac{{x}^{2}}{36}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1内一点P（4，2），过点P的弦AB恰好被点P平分，则直线AB的方程为x+2y-8=0．

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    11．河南省2013级高中学业水平考试在2015年1月16日至18日共考试三天，需考语文、数学、英语、物理、化学、生物、政治、历史、地理九门学科，若语文、数学、英语必须安排在下午，每天上午安排其余的六门学科，且每天上午考两门，下午考一门，问有多少种安排考试顺序的方法（　　）
    A．540B．720C．3240D．4320

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