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    13．已知数列2，$\frac{5}{3}$，$\frac{3}{2}$，$\frac{7}{5}$，$\frac{4}{3}$…，则$\frac{21}{19}$是该数列中的第18项．

    分析 根据条件求出数列的通项公式即可得到结论．

    解答 解：数列的等价条件为$\frac{4}{2}$，$\frac{5}{3}$，$\frac{6}{4}$，$\frac{7}{5}$，$\frac{8}{6}$…，
    则数列的通项公式为an=$\frac{n+3}{n+1}$，
    由an=$\frac{n+3}{n+1}$=$\frac{21}{19}$，
    解得n=18，
    即则$\frac{21}{19}$是该数列中的第18项，
    故答案为：18

    点评 本题主要考查数列的通项公式的求解，根据数列项的概率求出数列的通项公式是解决本题的关键．

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    3．求证：$\frac{sin4x}{1+cos4x}$•$\frac{cos2x}{1+cos2x}$•$\frac{cosx}{1+cosx}$=tan$\frac{x}{2}$．

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    1．抛物线x2=-4y的焦点为F，若抛物线上存在一点P，使得P到直线y=1的距离与到直线kx-y+2k+2=0的距离之和的最小值达到最大，则k的值为（　　）
    A．-$\frac{2}{3}$B．-$\frac{3}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{2}$

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    8．在△ABC中，$c=\sqrt{2}$，acosC=csinA，若当a=x0时的△ABC有两解，则x0的取值范围是（　　）
    A．$（1，\sqrt{2}）$B．$（1，\sqrt{3}）$C．$（\sqrt{3}，2）$D．$（\sqrt{2}，2）$

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    18．已知函数y=sin2x+cosx+$\frac{3}{4}（x∈[0，\frac{2π}{3}]）$，则函数的值域为（　　）
    A．$[-\frac{1}{4}，\frac{7}{4}]$B．[1，2]C．$[-\frac{3}{4}，1]$D．$[-\frac{1}{4}，2]$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．定义在R上的函数f（x）满足f（x）+f（x+5）=16，当x∈（-1，4]，f（x）=x2-2x，则函数f（x）在[0，2015]上的零点个数是605．

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    2．已知函数f（x）=Asin（x+φ）（A＞0，0＜φ＜π），x∈R的最大值是1，其图象经过点M（$\frac{π}{3}$，$\frac{1}{2}$）．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）已知f（$\frac{π}{4}$-α）=-$\frac{4}{5}$，且α∈（-$\frac{3π}{4}$，-$\frac{π}{4}$），求$\frac{1+sin2α+cos2α}{1+tanα}$的值．

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    3．已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a、b、c，向量$\overrightarrow{m}$=（2sin$\frac{A}{2}$，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{n}$=（cosA，2cos2$\frac{A}{4}$-1），且$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$．
    （1）求角A的大小；
    （2）若|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{7}$且△ABC的面积为$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，求b，c的值．

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