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函数y=f(x)的图象在点P(3,f(3))处的切线方程为y=x+2,f′(x)为f(x)的导函数,则f(3)+f′(3)
 
考点:导数的运算
专题:导数的综合应用
分析:根据导数的几何意义,即可得到结论.
解答: 解:∵函数y=f(x)的图象在点P(3,f(3))处的切线方程为y=x+2,
∴f(3)=3+2=5,f'(3)=1,
即f(3)+f′(3)=5+1=6,
故答案为:6.
点评:本题主要考查导数的基本运算,根据导数的几何意义是解决本题的关键,比较基础.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

给出下列四个结论:
①若命题p:?x0R,x02+x0+1<0,则?p:?x∈R,x2+x+1≥0;
②“(x-3)(x-4)=0”是“x-3=0”的充分而不必要条件;
③命题“若m>0,则方程x2+x-m=0有实数根”的逆否命题为:“若方程x2+x-m=0没有实数根,则m≤0”;
④若a>0,b>0,a+b=4,则
1
a
+
1
b
的最小值为1.
其中正确结论的个数为(  )
A、1B、2C、3D、4

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科目:高中数学 来源: 题型:

在平面直角坐标系xOy中,设椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,短半轴长为2,椭圆C长轴的右端点到其右焦点的距离为
5
-1

(1)求椭圆C的方程.
(2)设直线l与椭圆C相交于A,B两点,且∠AOB=
π
2
.求证:原点O到直线AB的距离为定值.
(3)在(2)的条件下,求AB的最小值.

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给出命题:p:3≥3,q:函数f(x)=
1,x≥0
-1,x<0
在R上是连续函数,则在下列三个复合命题:
①“p∧q”;
②“p∨q”;
③“¬p”,
其中真命题的个数为
 

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如图是根据某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况画出的茎叶图.从这个茎叶图可以看出甲、乙两名运动员得分的中位数分别是
 

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在平面直角坐标系中,定义d(P,Q)=|x1-x2|+|y1-y2|为P(x1,y1),Q(x2,y2)两点之间的“折线距离”,则椭圆
x2
2
+y2=1
上一点P与直线3x+4y-12=0上一点Q的“折线距离”的最小值为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

在等差数列{an}中,a9=
1
2
a12+6
,则数列{an}的前11项和S11等于
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列说法中错误的是(  )
A、对于命题p:x0∈R,sin x0>1,则¬p:x∈R,sin x≤1
B、命题“若0<a<1,则函数f(x)=ax在R上是增函数”的逆命题为假命题
C、若p∨q为真命题,则p,q均为真命题
D、命题“若x2-x-2=0,则x=2”的逆否命题是“若x≠2,则x2-x-2≠0”

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科目:高中数学 来源: 题型:

请画出如图几何体的三视图.

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