Question

下列说法中错误的是（　　）

• A、对于命题p：x₀∈R，sin x₀＞1，则￢p：x∈R，sin x≤1
• B、命题“若0＜a＜1，则函数f（x）=a^x在R上是增函数”的逆命题为假命题
• C、若p∨q为真命题，则p，q均为真命题
• D、命题“若x²-x-2=0，则x=2”的逆否命题是“若x≠2，则x²-x-2≠0”

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：简易逻辑

分析：A．利用非命题的意义即可得出；
B．命题“若0＜a＜1，则函数f（x）=a^x在R上是增函数”的逆命题为“若函数f（x）=a^x在R上是增函数，则0＜a＜1”即可判断出真假；
C．若p∨q为真命题，则p或q均为真命题，即可判断出；
D．利用逆否命题的意义即可得出．

解答： 解：A．对于命题p：x₀∈R，sin x₀＞1，利用非命题的意义可得：￢p：x∈R，sin x≤1，正确；
B．命题“若0＜a＜1，则函数f（x）=a^x在R上是增函数”的逆命题为“若函数f（x）=a^x在R上是增函数，则0＜a＜1”为假命题，正确；
C．若p∨q为真命题，则p或q均为真命题，因此C不正确；
D．命题“若x²-x-2=0，则x=2”的逆否命题是“若x≠2，则x²-x-2≠0”，正确．
综上可知：只有C错误．
故选：C．

点评：本题综合考查了简易逻辑的有关知识、指数函数的单调性，属于基础题．