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    若
    e1
    ，
    e2
    是夹角为60°的单位向量，则
    a
    =2
    e1
    +
    e2
    ，
    b
    =3
    e1
    +2
    e2
    的夹角为（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    3
    C、
    2π
    3
    D、
    5π
    6
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：由向量的乘法运算及数量积运算求出
    a
    •
    b
    ，由向量模的公式求出|
    a
    |，|
    b
    |    ，代入两向量夹角公式得答案．
    解答： 解：∵
    e1
    ，
    e2
    是夹角为60°的单位向量，
    ∴
    a
    •
    b
    =(2
    e1
    +
    e2
    )•(-3
    e1
    +2
    e2
    )
    =-6|
    e1
    |2+
    e1
    •
    e2
    +2|
    e2
    |2    =-6+|
    e1
    |•|
    e2
    |cos60°+2    =-4+1×1×
    1
    2
    =-
    7
    2
    ．
    |
    a
    |2=|2
    e1
    +
    e2
    |2=4(
    e1
    )2+4
    e1
    •
    e2
    +(
    e2
    )2
    =4+4|
    e1
    |•|
    e2
    |cos60°+1    =5+4×
    1
    2
    =7    ．
    ∴|
    a
    |=
    		7
    ．
    |
    b
    |2=|-3
    e1
    +2
    e2
    |2    =9|
    e1
    |2-12
    e1
    •
    e2
    +4|
    e2
    |2
    =9-12|
    e1
    |•|
    e2
    |cos60°+4    =9-12×
    1
    2
    +4=7    ．
    ∴|
    b
    |=
    		7
    ．
    ∴cos＜
    a
    ，
    b
    ＞=
    a
    •
    b
    |
    a
    |•|
    b
    |
    =
    -
    7
    2
    		7
    •
    		7
    =-
    1
    2
    ．
    ∵两向量夹角范围为[0，π]，
    ∴
    a
    =2
    e1
    +
    e2
    ，
    b
    =3
    e1
    +2
    e2
    的夹角为
    2π
    3
    ．
    故选：C．
    点评：本题考查了平面向量的数量积运算，考查了多项式的乘法运算及数量积公式，考查了计算能力，是中档题．
    练习册系列答案
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    已知等差数列{an}中，a2=4；a4是a2与a8的等比中项．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式：
    （Ⅱ）若an+1≠an．求数列{2n-1an}的前n项和．

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    在平面直角坐标系中，定义d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|为P（x1，y1），Q（x2，y2）两点之间的“折线距离”，则椭圆
    x2
    2
    +y2=1    上一点P与直线3x+4y-12=0上一点Q的“折线距离”的最小值为
     
    ．

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    已知F1，F2分别是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线的左、右两支分别交于A、B两点．若△ABF2是等边三角形，则该双曲线的离心率为（　　）
    A、2
    B、
    		7
    C、
    		13
    D、
    		15

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法中错误的是（　　）
    A、对于命题p：x0∈R，sin x0＞1，则￢p：x∈R，sin x≤1
    B、命题“若0＜a＜1，则函数f（x）=ax在R上是增函数”的逆命题为假命题
    C、若p∨q为真命题，则p，q均为真命题
    D、命题“若x2-x-2=0，则x=2”的逆否命题是“若x≠2，则x2-x-2≠0”

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法：
    ①命题“若x＞0，则2x＞1”的否命题是“若x≤0，则2x≤1”；
    ②关于x的不等式a＜sin2x+
    1
    sin2x
    恒成立，则a的取值范围是a＜3；
    ③函数f（x）=alog2|x|+x+b为奇函数的充要条件是a+b=0；
    其中正确的个数是（　　）
    A、3B、2C、1D、0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行如图所示的程序框图．若输入x=7，则输出k的值是（　　）
    A、2B、3C、4D、5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若不等式
    x2-8x+20
    mx2-mx-1
    ＜0对?x恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，AB∥CD，△PAB和△PAD是两个边长为2的正三角形．DC=4，PD⊥PB，点E在线段CD上．
    （Ⅰ）当
    DE
    EC
    为何值时，AE⊥面PBD：
    （Ⅱ）求直线CB与平面PDC所成角的正弦值．

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