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    已知a=log23+log2
    		3
    ，b=log23
    		3
    ，c=log32，则a，b，c的大小关系是（　　）
    A、a=b＞c
    B、a=b＜c
    C、a＜b＜c
    D、a＞b＞c
    考点：对数的运算性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：利用对数的性质和运算法则求解．
    解答： 解：∵a=log23+log2
    		3
    =log23
    		3
    ＞log24=2    ，
    b=log23
    		3
    ，
    c=log32＜log33=1，
    ∴a=b＞c．
    故选：A．
    点评：本题考查三个数的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意对数运算性质的合理运用．
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    已知下列等式：
    12=1
    12-32+52=17
    12-32+52-72+92=49
    12-32+52-72+92-112+132=97
    观察上式的规律，写出第n个等式
     
    ．

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    在△ABC中，若AB=
    		3
    ，∠B=45°，∠C=60°，则AC=
     
    ．

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    我校社团将举行一届象棋比赛，规则如下：两名选手比赛时，每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时结束．假设选手甲与选手乙比赛时，甲每局获胜的概率皆为
    2
    3
    ，且各局比赛胜负互不影响．设ξ表示比赛停止时已比赛的局数，则随机变量ξ的数学期望为
     
    ．

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    在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中∠ABC=90°，SA⊥面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=
    1
    2
    ，则这个四棱锥的体积是（　　）
    A、
    1
    4
    B、
    3
    4
    C、
    1
    2
    D、
    3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数y=f（x），如果存在区间[m，n]（m＜n），当定义域是[m，n]时，f（x）的值域也是[m，n]，则称f（x）在[m，n]上是“和谐函数”，且[m，n]为该函数的“和谐区间”．现有以下命题：
    ①f（x）=（x-1）2在[0，1]是“和谐函数”；
    ②恰有两个不同的正数a使f（x）=（x-1）2在[0，a]是“和谐函数”；
    ③f（x）=
    1
    x
    +k对任意的k∈R都存在“和谐区间”；
    ④由方程x|x|+y|y|=1确定的函数y=f（x）必存在“和谐区间”．
    其中正确的命题的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若随机变量X服从正态分布X～N（1，σ2），且P（3＜X）=0.4，则P（-1＜X＜1）=（　　）
    A、0.1B、0.2
    C、0.3D、0.4

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    用数学归纳法证明等式：1+2+3…+3n=
    9n2+3n
    2
    ，由n=k的假设到证明n=k+1时，等式左边应添加的式子是（　　）
    A、3k+1
    B、（3k+1）+（3k+2）
    C、3k+3
    D、（3k+1）+（3k+2）+（3k+3）

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    设集合A={（x，y）|
    m
    2
    ≤（x-2）2+y2≤m2，x，y∈R}，B={（x，y）|2m≤x+y≤2m+1，x，y∈R}，若A∩B=∅，则实数m的取值范围是（　　）
    A、
    		2
    -2≤m≤1
    B、0＜m＜2+
    		2
    C、m＜2-
    		2
    或m＞1
    D、m＜
    1
    2
    或m＞2+
    		2

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