练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    4．若等比数列{an}满足${a_2}{a_4}=\frac{1}{2}$，则${a_1}a_3^2{a_5}$=$\frac{1}{4}$．

    分析 由等比数列{an}的性质可得：${a_2}{a_4}=\frac{1}{2}$=a1a5=${a}_{3}^{2}$，即可得出．

    解答 解：由等比数列{an}的性质可得：${a_2}{a_4}=\frac{1}{2}$=a1a5=${a}_{3}^{2}$，
    则${a_1}a_3^2{a_5}$=${a}_{3}^{4}$=$\frac{1}{4}$．
    故答案为：$\frac{1}{4}$．

    点评 本题考查了等比数列的通项公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知F1、F2分别为椭圆C1：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的上、下焦点，其中F1也是抛物线C2：x2=4y的焦点，点M是C1与C2在第二象限的交点，且|MF1|=$\frac{5}{3}$．
    （Ⅰ）求椭圆C1的方程；
    （Ⅱ）当过点P（1，3）的动直线l与椭圆C1相交于两不同点A，B时，在线段AB上取点Q，满足|$\frac{\overrightarrow{AP}}{\overrightarrow{PB}}$|=|$\frac{\overrightarrow{AQ}}{\overrightarrow{QB}}$|，证明：点Q总在某定直线上．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知sinx=-$\frac{1}{3}$，x为第三象限角，则cosx=$-\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1500石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得250粒内夹谷30粒，则这批米内夹谷约为（　　）
    A．140石B．160石C．180石D．200石

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知集合$A=\left\{{x∈R\left|{\frac{x-6}{x+2}≤0}\right.}\right\}$，$B=\left\{{x∈R\left|{（x-m）（x+m-1）≤0，m＞\frac{1}{2}}\right.}\right\}$，且“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．若x0∈R满足f（x0）=x0，则称x0为f（x）的不动点．
    （1）若函数f（x）=x2+ax+a没有不动点，求实数a的取值范围；
    （2）若函数f（x）=-lnx+3的不动点x0∈[n，n+1），n∈Z，求n的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．过两点A（3-m-m2，-2m），B（m2+2，3-m2）的直线的倾斜角为135°，求m的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知一个三棱锥的三视图如图所示，若该三棱锥的四个顶点均在同一球面上，则该求的体积为（　　）
    A．$\frac{32π}{3}$B．4πC．2πD．$\frac{4π}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知cos（α-$\frac{π}{4}$）=$\frac{3}{5}$，sin（$\frac{π}{4}$+β）=$\frac{12}{13}$，且β∈（0，$\frac{π}{4}$），α∈（$\frac{3}{4}$，$\frac{3π}{4}$），求sin（α+β）的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案