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    16．过两点A（3-m-m2，-2m），B（m2+2，3-m2）的直线的倾斜角为135°，求m的值．

    分析 得到直线的斜率是-1，根据两点式求出m的值即可．

    解答 解：依题意可得：直线的斜率为-1
    又直线过两点A（3-m-m2，-2m），B（m2+2，3-m2）
    即：$\frac{{-2m-3+{m^2}}}{{3-m-{m^2}-{m^2}-2}}=-1$
    整理的$\frac{{{m^2}-m-3}}{{2{m^2}+m-1}}=1$可求得m=-2 或m=-1
    经检验m=-1不合题意，故m=-2．

    点评 本题考查了直线的斜率问题，是一道基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，且经过点A（0，-1）．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）如果过点$B（0，\frac{3}{5}）$的直线与椭圆交于M，N两点（M，N点与A点不重合），求证：△AMN为直角三角形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．威力实施“爱的教育”实践活动，宇华教育集团决定举行“爱在宇华”教师演讲比赛．焦作校区决定从高中部、初中部、小学部和幼教部这四个部门选出12人组成代表队代表焦作校区参赛，选手来源如下表：
    部门高中部初中部小学部幼教部
    人数4422
    焦作校区选手经过出色表现获得冠军，现要从中选出两名选手代表冠军队发言．
    （1）求这两名队员来自同一部门的概率；
    （2）设选出的两名选手中来自高中部的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．若等比数列{an}满足${a_2}{a_4}=\frac{1}{2}$，则${a_1}a_3^2{a_5}$=$\frac{1}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．甲、乙两人约好在“五、一”长假时间去吕梁市莲花公园游玩，决定在早晨7点半到8点半之间在学院附中学校大门口会面，并约定先到者等候另一人15分钟，若未等到，即可离开学院附中学校大门口，直接去莲花公园游玩，大家算一算在“五、一”这一天，两人会面后一起去游玩的概率是$\frac{7}{16}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率等于$\frac{1}{2}$，它的一个顶点恰好是抛物线x2=8$\sqrt{3}$y的焦点．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）直线x=-2与椭圆交于P，Q两点，A，B是椭圆上位于直线x=-2两侧的动点，若直线AB的斜率为$\frac{1}{2}$，求四边形APBQ面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知某几何体的三视图的侧视图是一个正三角形，如图所示，则该几何体的体积等于20$\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．设函数f（x）=$\frac{1}{2}$x2+lnx-mx（m＞0）．
    （I）求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）求f（x）的零点个数；
    （Ⅲ）证明：曲线y=f（x）上没有经过原点的切线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．设a=log36，b=log510，c=log612，则（　　）
    A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞c＞aD．c＞b＞a

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