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    15．已知sinx=-$\frac{1}{3}$，x为第三象限角，则cosx=$-\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

    分析 由sinx=-$\frac{1}{3}$，x为第三象限角，可得：cosx=-$\sqrt{1-si{n}^{2}x}$．

    解答 解：∵sinx=-$\frac{1}{3}$，x为第三象限角，
    ∴cosx=-$\sqrt{1-si{n}^{2}x}$=$-\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$，
    故答案为：$-\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

    点评 本题考查了同角三角函数基本关系式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．在平面直角坐标系中，以O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=4cosθ，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-2+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=-4+\frac{\sqrt{2}t}{2}}\end{array}\right.$（t为参数），直线l与曲线C交于M，N两点．
    （1）写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程
    （2）求弦长|MN|的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，且经过点A（0，-1）．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）如果过点$B（0，\frac{3}{5}）$的直线与椭圆交于M，N两点（M，N点与A点不重合），求证：△AMN为直角三角形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．直线x+$\sqrt{3}$y-a=0的倾斜角为（　　）
    A．30°B．60°C．120°D．150°

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．若函数f（x）为定义域D上的单调函数，且存在区间[a，b]⊆D（其中a＜b），使得当x∈[a，b]时，f（x）的取值范围恰为[a，b]，则称函数f（x）是D上的正函数．若函数g（x）=x2-m是（-∞，0）上的正函数，则实数m的取值范围为（　　）
    A．$（-1，-\frac{3}{4}）$B．$（-\frac{3}{4}，0）$C．$（\frac{3}{4}，1）$D．$（1，\frac{5}{4}）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．设a，b都是不等于1的正数，则“loga3＜logb3”是“3a＞3b＞3”的（　　）
    A．充要条件B．充分不必要条件
    C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．威力实施“爱的教育”实践活动，宇华教育集团决定举行“爱在宇华”教师演讲比赛．焦作校区决定从高中部、初中部、小学部和幼教部这四个部门选出12人组成代表队代表焦作校区参赛，选手来源如下表：
    部门高中部初中部小学部幼教部
    人数4422
    焦作校区选手经过出色表现获得冠军，现要从中选出两名选手代表冠军队发言．
    （1）求这两名队员来自同一部门的概率；
    （2）设选出的两名选手中来自高中部的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．若等比数列{an}满足${a_2}{a_4}=\frac{1}{2}$，则${a_1}a_3^2{a_5}$=$\frac{1}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．设函数f（x）=$\frac{1}{2}$x2+lnx-mx（m＞0）．
    （I）求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）求f（x）的零点个数；
    （Ⅲ）证明：曲线y=f（x）上没有经过原点的切线．

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