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    4．已知f（x）=4x3-12x2+a在[-2，2]上的最大值为3，求f（x）的最小值．

    分析 先求出函数f（x）的导数，取得函数的单调区间，从而求出a的值，进而求出函数的最小值．

    解答 解：f′（x）=12x（x-2），
    令f′（x）＞0，解得：x＜0，令f′（x）＜0，解得：0＜x＜2，
    ∴f（x）在[-2，0）递增，在（0，2]递减，
    ∴f（x）最大值=f（0）=a=3，
    ∴f（x）=4x3-12x2+3，
    而f（-2）=-77，f（2）=-13，
    ∴f（x）最小值=-13．

    点评 本题考查了函数的单调性、最值问题，考查导数的应用，是一道基础题．

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    15．设全集U=R，集合M={x|-2≤x≤2}，N={x|y=$\sqrt{1-x}$}，则M∪N={x|x≤2}，M∩N={x|-2≤x≤1}．

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    12．如图，A是单位圆与x轴正半轴的交点，点P、B在单位圆上，设∠AOP=θ，∠AOB=α，且$\overrightarrow{OQ}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OP}$．
    （Ⅰ）记四边形OAQP的面积为S，当0＜θ＜π时，$\overrightarrow{OA}$.$\overrightarrow{OQ}$+S求的最大值及此时θ的值；
    （Ⅱ）若α≠$\frac{kπ}{2}$，θ≠kπ（k∈Z），且$\overrightarrow{OB}$∥$\overrightarrow{OQ}$，求证：tanα=tan$\frac{θ}{2}$．

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    19．某汽车厂有一条价值为a万元的汽车生产线，现要通过技术改造来提高该生产线的生产能力，提高产品的增加值．经过市场调查，产品的增加值y万元与技术改造投入的x万元之间满足：①y与（a-x）和x2的乘积成正比；②x∈（0，$\frac{4a}{5}$]．若x=$\frac{a}{2}$时，y=a3．
    （Ⅰ）求产品增加值y关于x的表达式；
    （Ⅱ）求产品增加值y的最大值及相应的x的值．

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    9．有两个各项都是正数的数列{an}，{bn}，如果a1=1，b1=2，a2=3，且an，bn，an+1成等差数列，bn，an+1，bn+1成等比数列，试求这两个数列的通项公式．

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    16．已知动点P、Q都在曲线$C：\left\{\begin{array}{l}x=2cosβ\\ y=2sinβ\end{array}\right.$（β为参数）上，对应参数分别为β=α与β=2α（0＜α＜2π），M为PQ的中点．
    （1）求M的轨迹的参数方程；
    （2）将M到坐标原点的距离d表示为α的函数，并判断M的轨迹是否过坐标原点．

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    13．若正三棱柱（底面为正三角形，且侧棱与底面垂直的三棱柱）的三视图如图所示，该三棱柱的表面积是（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．6+2$\sqrt{3}$C．6+$\sqrt{3}$D．$\frac{9\sqrt{3}}{2}$

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    14．等差数列{an}中的a1、a5是函数f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}-5{x^2}$+9x-1的极值点，且公差d＞0，数列{bn}的前n项和为Sn，且Sn=2bn-2，（n∈N*）．
    （1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （2）求数列{an•bn}的前n项和Tn．

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