Question

13．若正三棱柱（底面为正三角形，且侧棱与底面垂直的三棱柱）的三视图如图所示，该三棱柱的表面积是（　　）

• A． $\sqrt{3}$
• B． 6+2$\sqrt{3}$
• C． 6+$\sqrt{3}$
• D． $\frac{9\sqrt{3}}{2}$

Answer 1

分析 根据正三棱柱的三视图，得出三棱柱的高已经底面三角形的高，求出底面三角形的面积与侧面积即可．

解答 解：根据几何体的三视图，得；
该几何体是底面为正三角形，高为1的正三棱柱；
且底面三角形的高是$\sqrt{3}$；
所以底面三角形的边长是a=$\frac{\sqrt{3}}{si{n60}^{°}}$=2，
所以，该三棱柱的表面积为
S_侧面积+S_底面积=3×2×1+2×$\frac{1}{2}$×2×$\sqrt{3}$=6+2$\sqrt{3}$．
故选：B．

点评 本题考查了利用几何体的三视图求表面积的应用问题，是基础题目．