练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    6．已知正项数列{an}满足${a_{n+1}}（{{a_{n+1}}-2{a_n}}）=9-{a_n}^2$，若a1=1，则a10=（　　）
    A．27B．28C．26D．29

    分析 由递推式化简即可得出{an}是公差为3的等差数列，从而得出a10．

    解答 解：∵${a_{n+1}}（{{a_{n+1}}-2{a_n}}）=9-{a_n}^2$，∴an+12-2anan+1+an2=9，
    ∴（an+1-an）2=9，
    ∴an+1-an=3，或an+1-an=-3，
    ∵{an}是正项数列，a1=1，
    ∴an+1-an=3，即{an}是以1为首项，以3为公差的等差数列，
    ∴a10=1+9×3=28．
    故选B．

    点评 本题考查了等差数列的判断，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=ex-ax-1，（a为实数），g（x）=lnx-x
    （1）讨论函数f（x）的单调区间；
    （2）求函数g（x）的极值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知A、B是两个事件，P（B）=$\frac{1}{4}$，P（AB）=$\frac{1}{8}$，P（A|B）=$\frac{1}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．若tan（α+$\frac{π}{4}$）=2，则tanα的值等于$\frac{1}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知集合A={f（x）|f（x）+f（x+2）=f（x+1）}，$g（x）=sin（\frac{πx}{3}）$．
    （1）求证：g（x）∈A；
    （2）g（x）是周期函数，据此猜想A中的元素一定是周期函数，判断该猜想是否正确，并证明你的结论；
    （3）g（x）是奇函数，据此猜想A中的元素一定是奇函数，判断该猜想是否正确，并证明你的结论．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，3），$\overrightarrow{b}$=（-2，1），$\overrightarrow{c}$=（3，2），若向量$\overrightarrow{c}$与向量k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$垂直，则实数k=$\frac{4}{9}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知曲线y=x3在（a，b）处的切线斜率为3，那么a的值是（　　）
    A．-1B．1C．-1或1D．2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．对于0＜a＜1，给出下列四个不等式（　　）
    ①loga（1+a）＜loga（1+$\frac{1}{a}$）②loga（1+a）＞loga（1+$\frac{1}{a}$）； ③a1+a＜a${\;}^{1+\frac{1}{a}}$；④a1+a＞a${\;}^{1+\frac{1}{a}}$
    其中成立的是（　　）
    A．①③B．①④C．②③D．②④

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．$cos\sqrt{2}，sin\sqrt{2}，tan\sqrt{2}$的大小关系是（　　）
    A．$sin\sqrt{2}＜cos\sqrt{2}＜tan\sqrt{2}$B．$cos\sqrt{2}＜sin\sqrt{2}＜tan\sqrt{2}$C．$cos\sqrt{2}＜tan\sqrt{2}＜sin\sqrt{2}$D．$sin\sqrt{2}＜tan\sqrt{2}＜cos\sqrt{2}$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案