Question

9．不等式组$\left\{\begin{array}{l}-1≤x≤1\\ 0≤y≤2\end{array}\right.$表示的点集M，不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{y≥2{x}^{2}}\end{array}\right.$表示的点集记为N，在M中任取一点P，则P∈N的概率为（　　）

• A． $\frac{5}{32}$
• B． $\frac{9}{32}$
• C． $\frac{9}{16}$
• D． $\frac{5}{16}$

Answer 1

分析 求出面积，利用几何概型的公式解答．

解答 解：不等式组$\left\{\begin{array}{l}-1≤x≤1\\ 0≤y≤2\end{array}\right.$表示的点集M，对应的区域面积为2×2=4，N对应的区域面积为${∫}_{-\frac{1}{2}}^{1}$（x+1-2x²）dx=（$\frac{1}{2}$x²+x-$\frac{2}{3}$x³）|${|}_{-\frac{1}{2}}^{1}$=$\frac{9}{8}$，
由几何概型公式得，在M中任取一点P，则P∈N的概率为$\frac{9}{32}$．
故选：B．

点评 本题考查了几何概型的公式的运用，关键是求出区域面积，利用几何概型公式求值．