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    20．已知直线a，b分别在两个不同的平面α，β内．则“直线a和直线b没有公共点”是“平面α和平面β平行”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    分析 根据空间面面平行的定义和性质以及充分条件和必要条件的定义进行判断即可．

    解答 解：若平面α和平面β平行，则直线a和直线b没有公共点成立，即必要性成立，
    若直线a和直线b没有公共点，则平面α和平面β平行或平面α和平面β相交，则充分性不成立，
    故“直线a和直线b没有公共点”是“平面α和平面β平行”的必要不充分条件，
    故选：B

    点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据空间平面和直线的位置关系是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    10．已知一个半球内有一个内接直三棱柱ABC-A1B1C1，底面ABC在半球的大圆面上，AA1=4，BC=4$\sqrt{3}$，∠BAC=120°，则半球的表面积为（　　）
    A．64πB．72πC．80πD．96π

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    11．若圆锥的底面半径长为4，高为6，在这个圆锥内有一个内接圆柱，设这个圆柱的高为x，则当x取何值时，圆柱的侧面积最大（　　）
    A．2B．3C．4D．5

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知函数 f（x）=sinx（cosx-$\sqrt{3}$sinx）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）求函数f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的值域．

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    15．若ξ～B（n，p）且E（ξ）=$\frac{4}{3}$，D（ξ）=$\frac{8}{9}$，则P（ξ=1）的值为$\frac{32}{81}$．

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    5．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\sqrt{3}cosφ}\\{y=\sqrt{3}sinφ}\end{array}\right.$（φ是参数，0≤φ≤π），以O为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．
    （Ⅰ）求曲线C的极坐标方程；
    （Ⅱ）直线l1的极坐标方程是2ρsin（$θ+\frac{π}{3}$）$+3\sqrt{3}=0$，直线l2：$θ=\frac{π}{3}$（ρ∈R）与曲线C的交点为P，与直线l1的交点为Q，求线段PQ的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知定义在R上的函数f（x），若对任意两个不相等的实数x1，x2，都有x1f（x1）+x2f（x2）＜x1f（x2）+x2f（x1），则称函数f（x）为“D函数”．给出以下四个函数：①f（x）=ex+x；②f（x）=-x3-2x；③f（x）=e-x；④f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{ln|x|，x≠0}\\{0，x=0}\end{array}\right.$，其中“D函数”的序号为（　　）
    A．①②B．①③C．②③D．②③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．出下列命题：
    ①命题“?x∈R，使得x2-2x+1＜0”的否定是真命题；
    ②x≤1且y≤1是“x+y≤2”的充要条件；
    ③已知f'（x）是f（x）的导函数，若?x∈R，f'（x）≥0，则f'（1）＜f（2）一定成立；
    ④已知a，b都是正数，且$\frac{a+1}{b+1}$＞$\frac{a}{b}$，则a＜b；
    ⑤若实数x，y∈[-1，1]，则满足x2+y2≥1的概率为1-$\frac{π}{4}$，
    其中正确的命题的序号是（　　）（把你认为正确的序号都填上）
    A．①③⑤B．①④⑤C．②⑤D．①③

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    10．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，asinB=$\sqrt{2}$sinC，sinC=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，△ABC的面积为4，则c=6．

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