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    16．给出以下命题：
    ①若方程x2+2x+m=0有实根，则m≤2；
    ②若双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的一条渐近线斜率为2，则其离心率为$\sqrt{5}$；
    ③在锐角△ABC中，一定sinA＞cosB成立；
    ④秦九韶算法的特点在于把求一个n次多项式的值转化为求n个一次多项式的值；
    ⑤随机模拟方法的奠基人是蒙特卡罗．
    其中正确的命题序号为①②③④．

    分析 ①，若方程x2+2x+m=0有实根，则△=22-4m≥0⇒m≤1⇒m≤2；
    ②，若双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的一条渐近线斜率为2，则$\frac{b}{a}=2$，其离心率为$\sqrt{\frac{{c}^{2}}{{a}^{2}}}=\sqrt{\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{{a}^{2}}}=\sqrt{1+\frac{{b}^{2}}{{a}^{2}}}=\sqrt{5}$；
    ③，在锐角△ABC中，A+B$＞\frac{π}{2}$⇒$\frac{π}{2}$A＞$\frac{π}{2}-B$＞0⇒sinA＞cosB成立；
    ④，秦九韶算法的特点在于把求一个n次多项式的值转化为求n个一次多项式的值；
    ⑤，随机模拟方法的奠基人是冯•诺伊曼，故错；

    解答 解：对于①，若方程x2+2x+m=0有实根，则△=22-4m≥0⇒m≤1⇒m≤2，故正确；
    对于②，若双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的一条渐近线斜率为2，则$\frac{b}{a}=2$，其离心率为$\sqrt{\frac{{c}^{2}}{{a}^{2}}}=\sqrt{\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{{a}^{2}}}=\sqrt{1+\frac{{b}^{2}}{{a}^{2}}}=\sqrt{5}$，故正确；
    对于③，在锐角△ABC中，A+B$＞\frac{π}{2}$⇒$\frac{π}{2}$A＞$\frac{π}{2}-B$＞0⇒sinA＞cosB成立，故正确；
    对于④，秦九韶算法的特点在于把求一个n次多项式的值转化为求n个一次多项式的值，正确；
    对于⑤，随机模拟方法的奠基人是冯•诺伊曼，故错；
    故答案为：①②③④

    点评 本题考查了命题真假的判定，属于基础题．

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