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    4．设全集I是实数集R，M={x|x≥3}与N={x|（x-3）（x-1）≤0}都是I的子集（如图所示），则阴影部分所表示的集合为（　　）
    A．{x|1＜x＜3}B．{x|1≤x＜3}C．{x|1＜x≤3}D．{x|1≤x≤3}

    分析 由图形可得阴影部分所表示的集合为N∩（CIM）故先化简两个集合，再根据交集的定义求出阴影部分所表示的集合．

    解答 解：由题意M={x|x≥3}与N={x|（x-3）（x-1）≤0}={x|1≤x≤3}
    由图知阴影部分所表示的集合为N∩（CIM）
    ∴N∩（CIM）={x|1≤x＜3}
    故选B．

    点评 本题考查Venn图表达集合的关系及运算，解题的关键是根据图象得出N∩（CIM），再由集合的运算求出阴影部分所表示的集合．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，已知椭圆$C：\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$的上、下顶点分别为A，B，点P在椭圆上，且异于点A，B，直线AP，BP与直线l：y=-2分别交于点M，N，
    （Ⅰ）设直线AP，BP的斜率分别为k1，k2，求证：k1•k2为定值；
    （Ⅱ）求线段MN的长的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．设命题p：点（1，1）在圆x2+y2-2mx+2my+2m2-4=0的内部；命题q：直线mx-y+1+2m=0（k∈R）不经过第四象限，如果p∨q为真命题，p∧q为假命题，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知f（x）=tan（2x+$\frac{π}{4}$），则使f（x）≥$\sqrt{3}$成立的x的集合是（　　）
    A．[$\frac{π}{24}$+$\frac{1}{2}$kπ，$\frac{π}{8}$+$\frac{1}{2}$kπ），k∈ZB．（-$\frac{π}{8}$+$\frac{1}{2}$kπ，$\frac{π}{24}$+$\frac{1}{2}$kπ），k∈Z
    C．[$\frac{π}{24}$+kπ，$\frac{π}{8}$+kπ），k∈ZD．[$\frac{π}{24}$+kπ，$\frac{π}{8}$+kπ]，k∈Z

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．如图所示是y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象的一段，它的一个解析式为（　　） 
    A．y=$\frac{2}{3}$sin（2x+$\frac{π}{3}$）B．y=$\frac{2}{3}$sin（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{4}$）C．y=$\frac{2}{3}$sin（x-$\frac{π}{3}$）D．y=$\frac{2}{3}$sin（2x+$\frac{2}{3}$π）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知函数f（x）=（x+1）ex，f'（x）为f（x）的导函数，则f'（0）的值为2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．给出以下命题：
    ①若方程x2+2x+m=0有实根，则m≤2；
    ②若双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的一条渐近线斜率为2，则其离心率为$\sqrt{5}$；
    ③在锐角△ABC中，一定sinA＞cosB成立；
    ④秦九韶算法的特点在于把求一个n次多项式的值转化为求n个一次多项式的值；
    ⑤随机模拟方法的奠基人是蒙特卡罗．
    其中正确的命题序号为①②③④．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．函数$y=\frac{1}{3}{x^3}+b{x^2}+（b+2）x+3$在R上不是单调增函数则b范围为（　　）
    A．（-1，2）B．（-∞，-1]∪[2，+∞）C．[-1，2]D．（-∞，-1）∪（2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．设抛物线y2=4x的焦点为F，过点F作直线l与抛物线分别交于两点A，B，若点M满足$\overrightarrow{OM}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$），过M作y轴的垂线与抛物线交于点P，若|PF|=2，则M点的横坐标为3．

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