Question

11．已知△ABC的三个顶点分别为A（-3，0），B（2，1），C（-2，3），试求：
（1）边AC所在直线的方程； 
（2）BC边上的中线AD所在直线的方程；
（3）BC边上的高AE所在直线的方程．

Answer 1

分析 （1）由A，C坐标，代入两点式，可得边AC所在直线的方程；
（2）求出D点坐标，代入截距式，可得BC边上的中线AD所在直线的方程；
（3）求出AE的斜率，代入点斜式，可得BC边上的高AE所在直线的方程．

解答 解：（1）∵A（-3，0），C（-2，3），
故边AC所在直线的方程为：$\frac{x+3}{-2+3}=\frac{y}{3}$，
即3x-y+9=0，
（2）BC边上的中点D（0，2），
故BC边上的中线AD所在直线的方程为$\frac{x}{-3}+\frac{y}{2}=1$，
即2x-3y+6=0，
（3）BC边斜率k=$\frac{1-3}{2+2}$=-$\frac{1}{2}$，
故BC边上的高AE的斜率k=2，
故BC边上的高AE所在直线的方程为：y=2（x+3），
即2x-y+6=0．

点评 本题考查的知识点是直线方程，根据已知条件选取合适的直线表示方法，是解答的关键．