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    3．（Ⅰ）求612，840的最大公约数；
    （Ⅱ）已知f（x）=3x6+5x5+6x4+79x3-8x2+35x+12，用秦九韶算法计算：当x=-4时v3的值．

    分析 （Ⅰ）用辗转消除法求612，840的最大公约数；
    （Ⅱ）由于多项式f（x）=12+35x-8x2+79x3+6x4+5x5+3x6=（（（（（3x+5）x+6）x+79）x-8）x+35）x+12，可得当x=-4时，v0=3，v1=3×（-4）+5=-7，v2，v3即可得出．

    解答 解：（Ⅰ）840=612+228，612=2×228+156，228=156+72，156+2×72+12，72=6×12，…（5分）
    所以612，840的最大公约数为12； …（6分）
    （Ⅱ）∵多项式f（x）=12+35x-8x2+79x3+6x4+5x5+3x6
    =（（（（（3x+5）x+6）x+79）x-8）x+35）x+12，
    当x=-4时，
    ∴v0=3，v1=3×（-4）+5=-7，v2=-7×（-4）+6=34，v3=34×（-4）+79=-57．．…（12分）

    点评 本题考查辗转消除法，考查了秦九韶算法计算多项式的值，考查了计算能力，属于基础题．

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