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函数f(x)=x3-3x在区间[-1,2]上最小值为(  )
A、2B、-2C、0D、-4
考点:利用导数求闭区间上函数的最值
专题:导数的概念及应用
分析:由已知得f′(x)=3x2-3,令f′(x)=0,得x=1或x=-1,由此能求出函数f(x)=x3-3x在区间[-1,2]上最小值.
解答: 解:∵f(x)=x3-3x,
∴f′(x)=3x2-3,
由f′(x)=0,得x=1或x=-1,
∵f(-1)=-1+3=2,f(1)=1-3=-2,f(2)=8-6=2,
∴函数f(x)=x3-3x在区间[-1,2]上最小值为:f(1)=-2.
故选:B.
点评:本题考查函数的最值的求法,是中档题,解题时要认真审题,注意导数性质的合理运用.
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在函数f(x)=alnx+(x+1)2(x>0)的图象上任取两个不同点P(x1,y1),Q(x2,y2),总能使得f(x1)-f(x2)≥4(x1-x2),则实数a的取值范围为
 

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计算:2log23=
 

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直线l与两直线y=2和x-y-6=0分别交于A、B两点,若线段AB的中点为M(1,1),则直线l的斜率为(  )
A、5
B、
1
5
C、-
1
5
D、-5

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下列从集合A到集合B的对应中,是映射的是(  )
A、A={0,3},B={0,1},f:x→y=2x
B、A={-2,0,2},B={4},f:x→y=|x|
C、A=R,B={y|y>0},f:x→y=
1
x2
D、A=R,B=R,f:x→y=2x+1

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等比数列{an}前三项分别为1,2x+1,x+2,且该数列为递增数列,则该数列第4项为(  )
A、2
B、
3
8
C、1
D、
27
8

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已知f(x)=ax+
x-2
x+1
(a>0且a≠1),则方程f(x)=0的实根分布情况可以肯定的是(  )
A、没有正实根
B、有正实根也有负实根
C、没有实根
D、没有负实根

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设m,n是平面α内的两条相交直线,直线l在平面β内,则α∥β的一个充分而不必要条件是(  )
A、m∥β且n∥β
B、m∥β且n∥l
C、m∥l且n∥l
D、m∥β且l∥α

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若(2x-3)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5,则a0+a1+2a2+3a3+4a4+5a5为(  )
A、10B、20
C、233D、-233

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