Question

19．（1）判断下列各角是第几象限的角，并写出与各角终边都相同的角的集合：
①75°；
②195°
（2）判断下列各三角函数值的正负号：
①sin168°；
②cos（-600°）；
③tan（-105°）

Answer 1

分析 （1）①先判断75°是第几象限角，再写与75°角终边相同的角的集合．
②先判断195°是第几象限角，再写出与195°角终边相同的角的集合．
（2）①先判断168°是第几象限角，再由正弦函数在各象限的符号确定sin168°的正负．
②先判断-600°是第几象限角，再由余弦函数在各象限的符号确定cos（-600°）的正负．
③先判断-105°是第几象限角，再由正切函数在各象限的符号确定tan（-105°）的正负．

解答 解：（1）①75°是第一象限角，与75°角终边相同的角的集合是{α|α=75°+k•360，k∈Z}．
②195°是第三象限角，与195°角终边相同的角的集合是{α|α=195°+k•360，k∈Z}．
（2）①∵168°是第二象限角，∴sin168°＞0．
②∵-600°=-720°+120°，∴-600°是第二象限角，∴cos（-600°）＜0；
③∵-105°=-360°+255°，∴-105°是第三象限角，
∴tan（-105°）＞0．

点评 本题考查角在第几象限的判断，考查终边相同的角的集合的求法，考查三角函数符号的判断．