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(本小题满分12分)
已知函数
(I)求函数f(x)的最小正周期;
(II)求函数f(x)在区间上的最大值和最小值.

(1)  (2) 最大值1,最小值-2

解析试题分析:解:(Ⅰ)因为
 
……………2分
 ………………4分
所以的最小正周期为.……………6分
(Ⅱ)因为
……………8分
于是,当时,
取得最大值1;…………10分
取得最小值—2.……………12分
考点:本试题考查了三角函数的性质。
点评:对于三角函数的图像与性质的问题,解决的关键一步就是将函数化为单一函数,通常利用两角和差的公式化简,进而利用三角函数的性质来求解,属于中档题。

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分12分)已知为坐标原点,向量是直线上一点,且
(1)设函数,讨论的单调性,并求其值域;
(2)若点共线,求的值。

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(本小题满分12分)
已知向量,,设函数.
(Ⅰ)若函数 的零点组成公差为的等差数列,求函数的单调递增区间;
(Ⅱ)若函数的图象的一条对称轴是,(),求函数的值域.

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(本小题满分14分)已知函数
(1)求的周期和及其图象的对称中心;
(2)在△ABC中,角A、B、C的对边分别是,满足 求函数的取值范围。

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已知函数(R,)图象如图,P是图象的最高点,Q为图象与轴的交点,O为原点.且

(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)将函数图象向右平移1个单位后得到函数的图象,当时,求函数的最大值.

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(本小题满分12分)
已知函数

(Ⅰ)求函数的对称轴方程;
(Ⅱ)画出在区间上的图象,并求上的最大值与最小值.

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设函数
(1)求函数的最小正周期;(7分)
(2)设函数对任意,有,且当时, ,求函数上的解析式.(7分)

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(本题满分14分)已知函数
(1)求函数的最小正周期,最大值及取最大值时相应的值;
(2)如果,求的取值范围.

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已知:函数的部分图象如图所示.

(Ⅰ)求 函 数的 解 析 式;
(Ⅱ)在△中,角的 对 边 分 别是,若的 取 值 范 围.

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