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(本小题满分12分)已知为坐标原点,向量是直线上一点,且
(1)设函数,讨论的单调性,并求其值域;
(2)若点共线,求的值。

(1)上单调递减,在上单调递增,值域为。(2)

解析试题分析:(1) ,,所以.2分
所以上单调递减,在上单调递增……………… ………..4分
,得到的值域为………………………… ………..6分
(2)得到…..8分
所以,又因为三点共线,
所以得到,所以………………………… ………..10分
所以………………   …… ………..12分
考点:平面向量的数量积;三角函数的单调性及值域;向量共线的条件;向量的模的概念。
点评:本题以向量的方式来给出题设条件,来考查三角的有关知识,较为综合。同时本题对答题者公式掌握的熟练程度及知识点的灵活应用要求较高,是一道中档题.

练习册系列答案
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的最大值.

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已知函数,其图象过点
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,得到函数的图象,求函数上的最大值和最小值。

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(本题满分12分)
已知函数
(1)用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象;

(2)求单调增减区间。

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设函数.
(1). 求函数f(x)的最大值和最小正周期.
(2). 设A,B,C为ABC的三个内角,若cosB=,求sinA.

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函数的最大值2,其图象相邻两条对称轴之间的距离为
(1)求的解析式;
(2)求函数的单调增区间;

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(本小题满分12分) 已知函数
(Ⅰ)求的最小正周期;
(Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值.

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(本题满分14分) 本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.
已知,满足
(1)将表示为的函数,并求的最小正周期;
(2)已知分别为的三个内角对应的边长,若对所有恒成立,且,求的取值范围.

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(本小题满分12分)
已知函数
(I)求函数f(x)的最小正周期;
(II)求函数f(x)在区间上的最大值和最小值.

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