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    已知不等式+++……+>a对于一切大于1的自然数n都成立，求实数a的取值范围。
    a<
    令f（n）=+++……+，
    则f（n+1）-f（n）=+-=->0.
       f（n+1）>f（n）,  f（n）是递增数列， [f（n）]min= f（2）=。
    a<.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    等差数列中，且成等比数列，求数列前20项的和．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    将正偶数按下表排成5列：
    第1列      第2列      第3列      第4列     第5列
    第1行                  2            4            6            8
    第2行     16          14           12           10
    第3行                 18           20           22            24
    ……        ……          28           26
    则2006在第  行，第  列。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设y=f(x)是一次函数，f(0)=1,且f(1),f(4),f(13)成等比数列，则=      。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：数列是首项为1的等差数列，且公差不为零。而等比数列的前三项分别是。
    （1）求数列的通项公式；
    （2）若，求正整数的值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列是等差数列， ；数列的前n项和是，且．
    (Ⅰ) 求数列的通项公式； 
    (Ⅱ) 求证：数列是等比数列；
    (Ⅲ) 记，求的前n项和．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在数列中，.
    (Ⅰ)求证：数列为等差数列；
    (Ⅱ)设数列满足，若
    对一切且恒成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分14分)已知函数f(x)满足2ax·f(x)=2f(x)-1,f(1)=1，设无穷数列{an}满足an+1=f(an).（1）求函数f(x)的表达式；（2）若a1=3，从第几项起，数列{an}中的项满足an＜an+1；（3）若＜a1＜（m为常数且m∈N+,m≠1），求最小自然数N，使得当n≥N时，总有0＜an＜1成立。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知数列的前n项和，则an=      .

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