练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    16．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夹角为$\frac{5π}{6}，|{\overrightarrow a}|=2，|{\overrightarrow b}|=\sqrt{3}$，则$\overrightarrow a•（{2\overrightarrow b-\overrightarrow a}）$=-10．

    分析 根据向量的数量积公式计算即可．

    解答 解：∵向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夹角为$\frac{5π}{6}，|{\overrightarrow a}|=2，|{\overrightarrow b}|=\sqrt{3}$，
    ∴$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow{b}$|•cos$\frac{5π}{6}$=2×$\sqrt{3}$×（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）=-3，
    ∴$\overrightarrow a•（{2\overrightarrow b-\overrightarrow a}）$=2$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$-|$\overrightarrow{a}$|2=-6-4=-10，
    故答案为：-10

    点评 本题考查了向量的数量积公式，属于基础题

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，三角形ABC和梯形ACEF所在的平面互相垂直，AB⊥BC，AF⊥AC，AF平行且等于2CE，G是线段BF上的一点，AB=AF=BC=2．
    （1）当GB=GF时，求证：EG∥平面ABC；
    （2）求二面角E-BF-A的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．函数f（x）=（cosx）•ln|x|的大致图象是（　　）
    A．B．
    C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cosA=$\frac{3}{5}$，sinB=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，a=8，则c=7$\sqrt{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知四棱锥S-ABCD的底面为平行四边形，且SD⊥面ABCD，AB=2AD=2SD，∠DCB=60°，M，N分别为SB，SC中点，过MN作平面MNPQ分别与线段CD，AB相交于点P，Q．
    （Ⅰ）在图中作出平面MNPQ，使面MNPQ‖面SAD（不要求证明）；
    （Ⅱ）若$\overrightarrow{AQ}=λ\overrightarrow{AB}$，是否存在实数λ，使二面角M-PQ-B的平面角大小为60°？若存在，求出的λ值，若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知变量x与y负相关，且由观测数据算得样本平均数$\overline x=2$，$\overline y=1.5$，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（　　）
    A．y=0.6x+1.1B．y=3x-4.5C．y=-2x+5.5D．y=-0.4x+3.3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知抛物线y2=2px（p＞0）上一 点M（1，y0）到其焦点的距离为5，双曲线$C：{x^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（b＞0）的左顶点为A，若双曲线C的一条渐近线垂直于直线AM，则其离心率为$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．设T?R，若存在常数M＞0，使得对任意t∈T，均有|t|≤M，则称T为有界集合，同时称M为集合T的上界．
    （1）设A1={y|y=$\frac{{2}^{x}-1}{{2}^{x}+1}$，x∈R}，A2={x|sinx＞$\frac{1}{2}$}，试判断A1、A2是否为有界集合，并说明理由；
    （2）已知f（x）=x2+u，记f1（x）=f（x），fn（x）=f（fn-1（x））（n=2，3，…），若m∈R，u∈[$\frac{1}{4}$，+∞），且B={fn（m）|n∈N*}为有界集合，求u的值及m的取值范围；
    （3）设a，b，c均为正数，将（a-b）2、（b-c）2、（c-a）2中的最小值记为d，是否存在正数λ∈（0，1），使得λ为有界集合C={y|$\frac{d}{{a}^{2}+{b}^{2}+{c}^{2}}$，a、b、c均为正数}的上界，若存在，试求λ的最小值；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．在锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（c+b）（sinC-sinB）=a（sinA-sinB）．若c=2$\sqrt{3}$，则a2+b2的取值范围是（20，24]．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案