若数列{an}的前n项和为Sn.且3Sn-2an=1.则{an}的通项公式是an=(-2)n-1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

14．若数列{a_n}的前n项和为S_n，且3S_n-2a_n=1，则{a_n}的通项公式是a_n=（-2）^n-1．

分析利用递推关系、等比数列的通项公式即可得出．

解答解：3S_n-2a_n=1，n=1时，3a₁-2a₁=1，解得a₁=1．
n≥2时，3S_n-1-2a_n-1=1，相减可得：a_n=-2a_n-1．
∴数列{a_n}是等比数列，公比为-2．
∴a_n=（-2）^n-1．
故答案为：（-2）^n-1．

点评本题考查了数列递推关系、等比数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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{-2，-1}

B．

{-2}

C．

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D．

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A．

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B．

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C．

$\sqrt{5}$

D．

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A．

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B．

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C．

648

D．

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A．

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A．

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B．

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C．

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D．

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A．

B．

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A．

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B．

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