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    9．函数y=$\frac{1}{{x}^{2}+x+a}$的定义域是R．则a的取值范围是$（\frac{1}{4}，+∞）$．

    分析 利用函数的定义域是实数，列出不等式，求解即可．

    解答 解：函数y=$\frac{1}{{x}^{2}+x+a}$的定义域是R．
    可得x2+x+a≠0，
    即判别式△=1-4a＜0，
    解得a＞$\frac{1}{4}$．
    故答案为：（$\frac{1}{4}，+∞$）．

    点评 本题考查二次函数的性质的应用，函数的定义域的应用，考查计算能力．

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