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    20．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为$\frac{10}{3}$

    分析 几何体是直三棱柱消去一个三棱锥，结合直观图分别求出直三棱柱的体积和消去的三棱锥的体积，相减可得几何体的体积．

    解答 解：由三视图知：几何体是直三棱柱消去一个三棱锥，如图：

    直三棱柱的体积为$\frac{1}{2}$×2×2×2=4．
    消去的三棱锥的体积为$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}$×2×1×2=$\frac{2}{3}$，
    ∴几何体的体积V=4-$\frac{2}{3}$=$\frac{10}{3}$．
    故答案为：$\frac{10}{3}$．

    点评 本题考查了由三视图求几何体的表面积，根据三视图判断几何体的形状及相关几何量的数据是解答此类问题的关键．

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    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）设$\overrightarrow{PM}$=-λ$\overrightarrow{PN}$，$\overrightarrow{MQ}$=λ$\overrightarrow{NQ}$，试求λ的取值范围．

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    11．复数$\frac{3+2i}{1-i}$=（　　）
    A．$\frac{1}{2}+\frac{5}{2}i$B．$\frac{1}{2}-\frac{5}{2}i$C．$-\frac{1}{2}+\frac{5}{2}i$D．$-\frac{1}{2}-\frac{5}{2}i$

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    8．正△ABC的边长为1，用斜二侧画法画出它的直观图的面积是$\frac{\sqrt{6}}{16}$．

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    15．点P在直径为5的球面上，过P作两两互相垂直的三条弦（两端点均在球面上的线段），若其中一条弦长是另一条弦长的2倍，则这三条弦长之和的最大值是（　　）
    A．2$\sqrt{14}$B．2$\sqrt{70}$C．$\sqrt{70}$D．$\sqrt{14}$

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    12．如图所示的程序框图运行结束后，输出的集合中包含的元素个数为（　　）
    A．3B．4C．5D．6

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    9．已知函数h（x）=xlnx，$φ（x）=\frac{a}{x^2}（a＞0）$．
    （Ⅰ）求$g（x）=\int_a^x{φ（t）dt}$；
    （Ⅱ）设函数f（x）=h′（x）-g（x）-1，试确定f（x）的单调区间及最大最小值；
    （Ⅲ）求证：对于任意的正整数n，均有${e^{1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+…+\frac{1}{n}}}≥\frac{e^n}{n!}$成立．

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    A．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$B．$\sqrt{5}$C．$\frac{{5\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{3\sqrt{5}}}{5}$

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