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    如图，△ABC中，∠ACB=90°，以边AC上的点O为圆心，OA为半径作圆，与边AB，AC分别交于点E，F，EC与⊙O交于点D，连结AD并延长交BC于P，已知AE=EB=4，AD=5，求AP的长．
    考点：与圆有关的比例线段
    专题：选作题,立体几何
    分析：证明B，C，F，E四点共圆、B，P，D，E四点共圆，可得AE•AB=AD•AP，即可求AP的长．
    解答： 解：连接EF，则∠AEF=90°，
    ∵∠ACB=90°，
    ∴B，C，F，E四点共圆，
    ∴∠AFE=∠B，
    ∵∠ADE=∠AFE，
    ∴∠ADE=∠B，
    ∴B，P，D，E四点共圆，
    ∴AE•AB=AD•AP
    ∵AE=EB=4，AD=5，
    ∴AP=
    32
    5
    ．
    点评：本题考查四点共圆，考查切割线定理的运用，证明B，P，D，E四点共圆是关键．
    练习册系列答案
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    3
    2
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    1
    b1
    +
    1
    b2
    +…+
    1
    bn
    ≥
    m
    4
    都成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

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    		2
    ，CC1=
    		2
    ，△ABC是以BC为底边的等腰三角形，平面ABC⊥平面BCC1B1，E，F分别为棱AB、CC1的中点．
    （1）求证：EF∥平面A1BC1；
    （2）若A到面BCC1的距离为整数，且EF与平面ACC1A1所成的角的余弦值为
    		7
    3
    ，求二面角C-AA1-B的余弦值．

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    已知f（x）=
    		x
    ，p，q＞0，且p+q=1，求证：pf（x1）+qf（x2）≤f（px1+qx2）．

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    （4x2+
    1
    x2
    -4）3的二项展开式中x2项的系数为
     
    ．

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