Question

18．已知复数$z=\frac{3-bi}{i}（{b∈R}）$的实部和虚部相等，则|z|=（　　）

• A． 2
• B． 3
• C． $2\sqrt{2}$
• D． $3\sqrt{2}$

Answer 1

分析 直接由复数代数形式的乘除运算化简复数z，再结合已知条件求出b的值，根据复数求模公式计算得答案．

解答 解：$z=\frac{3-bi}{i}=\frac{-i（3-bi）}{-{i}^{2}}=-b-3i$，
∵复数$z=\frac{3-bi}{i}（{b∈R}）$的实部和虚部相等，
∴-b=-3，即b=3．
∴$|z|=\sqrt{（-3）^{2}+（-3）^{2}}=3\sqrt{2}$．
故选：D．

点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题．