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    12．已知函数y=6-4sinx-cos2x，求其值域．

    分析 化简并换元可得y=t2-4t+5，t∈[-1，1]，由二次函数区间的最值可得．

    解答 解：化简可得y=6-4sinx-cos2x
    =sin2x-4sinx+5，
    令sinx=t，则t∈[-1，1]，
    换元可得y=t2-4t+5=（t-2）2+1，
    由二次函数可知y在t∈[-1，1]上单调递减，
    ∴当t=-1时，y取最大值10，
    当t=1时，y取最小值2，
    ∴原函数的值域为：[2，10]

    点评 本题考查三角函数的值域，涉及换元法和二次函数区间的最值，属基础题．

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    （1）求椭圆C的方程；
    （2）A，B分别是椭圆C的左、右顶点，P，Q是椭圆C上异于A，B的两个动点，直线AP，AQ的斜率之积为-$\frac{1}{4}$．
    ①设△APQ与△BPQ的面积分别为S1，S2，请问：是否存在常数λ（λ∈R）．得S1=λS2恒成立？若存在，求出λ的值，若不存在，请说明理由；
    ②求直线AP与BQ的交点M的轨迹方程．

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    3．如图，四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形，AB⊥BD，PD⊥平面ABCD，且PD=AB，E为PA的中点．
    （Ⅰ）求证：CD⊥PB；
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    （1）当m=$\frac{1}{2}$时，求函数f（x）的单调区间；
    （2）令F（x）=$\frac{m-f（x）}{x}$，G（x）=$\frac{{x}^{2}-3}{{e}^{x}}$，若m＞$\frac{1}{e}$时，对于任意的x1∈[1，e]总存在唯一的x2∈[2，+∞），使F（x1）=G（x2），求m的取值范围．

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    19．已知焦点在x轴上的土元D：$\frac{{x}^{2}}{3}$+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1，的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{3}$，F1，F2分别为左、右焦点，过点P（3，0）作直线交椭圆D于A，B（B在P，A两点之间）两点，且F1A∥F2B，A关于原点O的对称点C．
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