Question

4．已知sin（$\frac{π}{6}$+α）=$\frac{1}{4}$，则cosα+$\sqrt{3}$sinα的值为$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 由条件利用两角和的正弦公式化简要求的式子，可得结果．

解答 解：∵sin（$\frac{π}{6}$+α）=$\frac{1}{4}$，
则cosα+$\sqrt{3}$sinα=2（$\frac{1}{2}$cosα+$\frac{\sqrt{3}}{2}$sinα）=2sin（α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{2}$，
故答案为：$\frac{1}{2}$．

点评 本题主要考查两角和的正弦公式的应用，属于基础题．