Question

5．点P为正四面体ABCD的棱BC上任意一点，则直线AP与直线DC所成角的范围是（　　）

• A． $[\frac{π}{6}，\frac{π}{2}]$
• B． $[\frac{π}{4}，\frac{π}{3}]$
• C． $[\frac{π}{3}，\frac{π}{2}]$
• D． $[\frac{π}{6}，\frac{π}{4}]$

Answer 1

分析 由题意，P在C处，直线AP与直线DC所成角是$\frac{π}{3}$，P在B处，直线AP与直线DC所成角是$\frac{π}{2}$，可得直线AP与直线DC所成角的范围．

解答 解：由题意，P在C处，直线AP与直线DC所成角是$\frac{π}{3}$，P在B处，直线AP与直线DC所成角是$\frac{π}{2}$，
∴直线AP与直线DC所成角的范围是[$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$]．
故选：C．

点评 本题考查线线角，考查学生的计算能力，比较基础．