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    12．四棱锥P-ABCD的直观图与三视图如图，PC⊥面ABCD
    （1）画出四棱锥P-ABCD的侧视图（标注长度）
    （2）求三棱锥A-PBD的体积．

    分析 （1）四棱锥的左视图为棱锥的三角形PCB；
    （2）以P为顶点，以ABD为底面计算棱锥的体积．

    解答 解：（1）四棱锥的侧视图如图所示：
    （2）VA-PBD=VP-ABD=$\frac{1}{3}$S△ABD•PC=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×1×1×2=\frac{1}{3}$．

    点评 本题考查了棱锥的结构特征和三视图，棱锥的体积计算，属于基础题．

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    16．已知平面向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，$\overrightarrow c$，满足|${\overrightarrow a}$|=$\sqrt{2}$，|${\overrightarrow b}$|=1，$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=-1，且$\overrightarrow a$-$\overrightarrow c$与$\overrightarrow b$-$\overrightarrow c$的夹角为$\frac{π}{4}$，则|${\overrightarrow c}$|的最大值为（　　）
    A．$\sqrt{5}$B．2$\sqrt{2}$C．$\sqrt{10}$D．4

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    20．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知A1在底面ABC内的射影是线段BC的中点，且A1O=OC，BC⊥AA1．
    （1）证明：四边形ABB1A1是菱形；
    （2）若A1O=OC=2，AO=1，求三棱锥A1-BCB1的体积．

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    7．如图1，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，CC1=AB=AC=2，∠BAC=90°，D为BC的中点．
    （Ⅰ）（图2）给出了该三棱柱三视图中的正视图，请据此在框内对应位置画出它的侧视图；
    （Ⅱ）求证：A1C∥平面AB1D；
    （Ⅲ）若点P是线段A1C上的动点，求三棱锥P-AB1D的体积．

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    17．已知抛物线C：y2=8x的焦点为F，P是C上一点，Q（-2，y0）是x轴上方一点，若△PQF是等边三角形，则y0的值为（　　）
    A．$4\sqrt{3}$B．$3\sqrt{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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    4．（1）求证：$已知：a＞0，求证：\sqrt{a+5}-\sqrt{a+3}＞\sqrt{a+6}-\sqrt{a+4}$
    （2）已知：△ABC的三条边分别为a，b，c．求证：$\frac{a+b}{1+a+b}＞\frac{c}{1+c}$．

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    1．已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点O，并且经过点M（2，y0），若点M到该抛物线焦点的距离为4，则|OM|=$2\sqrt{5}$．

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    2．设a≥0，b≥0，且a≠b，求证：对于任意正数p都有[$\frac{a+pb}{p+1}$]2＜$\frac{{a}^{2}+p{b}^{2}}{p+1}$．

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