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19.如图,用5种不同颜色给图中的A、B、C、D四个区域涂色,规定一个区域只涂一种颜色,相邻区域必须涂不同的颜色,不同的涂色方案有180种.

分析 由于规定一个区域只涂一种颜色,相邻的区域颜色不同,可分步进行,区域A有5种涂法,B有4种涂法,C有3种,D有3种涂法,根据乘法原理可得结论

解答 解:由题意,由于规定一个区域只涂一种颜色,相邻的区域颜色不同,可分步进行,区域A有5种涂法,B有4种涂法,C有3种,D有3种涂法
∴共有5×4×3×3=180种不同的涂色方案.
故答案为:180.

点评 本题以实际问题为载体,考查计数原理的运用,关键搞清是分类,还是分步.

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