Question

11．求值：${sin^3}（π-α）-sin（π+α）{sin^2}（\frac{π}{2}+α）+cos（\frac{3π}{2}-α）$=0．

Answer 1

分析 由条件利用同角三角函数的基本关系、诱导公式，求得所给式子的值．

解答 解：${sin^3}（π-α）-sin（π+α）{sin^2}（\frac{π}{2}+α）+cos（\frac{3π}{2}-α）$=sin³α+sinα•cos²α-sinα=sinα（sin²α+cos²α）-sinα=0，
故答案为：0．

点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系、诱导公式的应用，以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题．