Question

7．已知一批10000只白炽灯泡的光通量X～N（200，100），则这批灯泡中光通量X＞220个数大约为（　　）
（参考数据：若X：N（μ，²），则X在区间（μ-σ，μ+σ），（μ-2σ，μ+2σ），（μ-3σ，μ+3σ）内的概率分别为68.3%，95.4%，99.7% ）

• A． 230
• B． 460
• C． 4770
• D． 9540

Answer 1

分析 变量服从正态分布X～N（200，100），即μ=200，σ=10，根据取值即在（μ-2σ，μ+2σ）内取值，其概率为：95.4%，得到结果．

解答 解：∵变量服从正态分布X～N（200，100），
∴μ=200，σ=10，
∴P（X＞220）=$\frac{1}{2}$×（1-0.954）=0.023，
∴这批灯泡中光通量X＞220个数大约为10000×0.023=230．
故选：A．

点评 本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查曲线的变化特点，本题是一个基础题，不需要多少运算．