已知集合A={x|x2-3x-10＜0}.B={x|m+1＜x＜1-3m}.且A∪B=B.则m的取值范围是m≤-3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

13．已知集合A={x|x²-3x-10＜0}，B={x|m+1＜x＜1-3m}，且A∪B=B，则m的取值范围是m≤-3．

分析求出A中不等式的解集确定出A，根据A与B的并集为B，得到A为B的子集，即可求出m的范围．

解答解：由A中的不等式变形得：（x-5）（x+2）＜0，
解得：-2＜x＜5，即A=（-2，5）；
∵A∪B=B，
∴A⊆B，
∴$\left\{\begin{array}{l}{m+1≤-2}\\{3-m≥5}\end{array}\right.$，
∴m≤-3．
故答案为：m≤-3．

点评此题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

7．已知一批10000只白炽灯泡的光通量X～N（200，100），则这批灯泡中光通量X＞220个数大约为（　　）
（参考数据：若X：N（μ，²），则X在区间（μ-σ，μ+σ），（μ-2σ，μ+2σ），（μ-3σ，μ+3σ）内的概率分别为68.3%，95.4%，99.7% ）

A．

230

B．

460

C．

4770

D．

9540

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

8．已知二次函数f（x）=x²-2x，求函数y=f（x）在下列区间上的值域：
（1）x∈R；（2）x∈[-1，0]；
（3）x∈[2，4]；（4）x∈[-1，4]．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

1．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，以原点O为圆心，椭圆C的长半轴为半径的圆与直线2x-$\sqrt{2}$y+6=0相切．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知点A，B为动直线y=k（x-2）（k≠0）与椭圆C的两个交点，问：在x轴上是否存在点E，使$\overrightarrow{EA}$²+$\overrightarrow{EA}$•$\overrightarrow{AB}$为定值？若存在，试求出点E的坐标和定值，若不存在，说明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

8．在区间[0，2]上随机取两个数x，y，则xy∈[0，2]的概率是$\frac{1+ln2}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

18．已知函数f（n）=n²sin$\frac{nπ}{2}（{n∈{N^*}}$），且a_n=f（n）+f（n+1），则a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₁₆的值为4023．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

5．已知△ABC中，cosA=$\frac{12}{13}$，cosB=$\frac{3}{5}$，求sinC的值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

2．某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，产品数量之比为2：3：5，现用分层抽样的方法抽取容量为n的样本，样本中A型号产品有14件，则样本容量n为（　　）